高斯光束¶

一、基本描述公式¶

\[ W(z)=W_0\sqrt{1+(\frac{z}{z_0})^2} \]

\[ R(z)=z[1+(\frac{z_0}z)^2] \]

\[ \zeta (z)=tan^{-1}\frac{z}{z_0} \]

\[ W_0=\sqrt\frac{\lambda z_0}{\pi} \]

\[ q=z+iz_0 \]

光强可以表示为下式：

\[ I(\rho,z) = I_0 \left[ \frac{W_0}{W(z)} \right]^2 \exp\left[ -\frac{2\rho^2}{W^2(z)} \right] \]

功率，与位置z无关：

\[ P=\frac12I_0\pi W_0^2 \]

用功率表示光强：

\[ I(\rho,z) = \frac{2P}{\pi W^2(z)} \exp\left[-\frac{2\rho^2}{W^2(z)}\right] \]

发散角：

\[ \theta_0=\frac{W_0}{z_0}=\frac{\lambda_0}{\pi W_0} \]

焦深（束面积为束腰的两倍）：

\[ 2z_0=\frac{2\pi W_0^2}{\lambda} \]

高斯光束的位相：

\[ \varphi(\rho,z) = kz - \zeta(z) + \frac{k\rho^{2}}{2R(z)} \]